资料分析·速算三法

截位直除法

选项差距定截位

首位不同 → 分母截 2 位

首位同、第二位不同 → 截 3 位

前两位都同 → 截 4 位或精算

先看选项，再动笔

截位操作规则

分母四舍五入截位

分子偏小 → 不截保精度

分子大 → 可同截

特殊数字处理

首位是 1 → 多截一位更稳

99 开头 → 当 100 算

33 开头 → 当 1/3 算

三种变体

分子分母同截（选项差距大）

只截分母（分子小）

凑整法：998 当 1000

原创例·定档

3568 ÷ 26453 ≈ ?

选项：12.4% / 13.6% / 15.8% / 18.2%

首位同、第二位不同 → 截 3 位

35.7 ÷ 265 ≈ 13.5% → 选 13.6%

份数法

原理

基期 : 增长量 : 现期 = 100 : R : (100+R)

已知现期和增长率，求增长量

先除后乘，除法可截位

操作三步

写比例：现期 : 增长量 = (100+R) : R

每份 = 现期 ÷ (100+R)

增长量 = 每份 × R

常见增长率速查

10% → 11 : 1

20% → 6 : 1

25% → 5 : 1

33.3% → 4 : 1

50% → 3 : 1

9.1% → 现期 ÷ 109

16.7% → 现期 ÷ 117

变体与易错

下降时 R 为负：现期 = 100 − |R| 份

已知基期 + R 求增长量 → 直接乘

已知现期 + 增长量 → R = 增长量 ÷ (现期 − 增长量)

比例先化简，再动笔

原创例·整比例

现期 6840 亿元，同比增长 25%

现期 : 增长量 = 125 : 25 = 5 : 1

每份 = 6840 ÷ 5 = 1368

增长量 = 1368 亿元

假设分配法

原理（两步校准）

第一步：假设增长量 = 现期 × R

第二步：真实增长量 = 假设值 ÷ (1+R)

数学来源：增长量 = 现期 × R ÷ (1+R)

与份数法同族，适合 R 不整的比例

适用边界

R 在 5%～25% 精度最高

R 过大（如超过 50%）→ 改截位直除

负增长 → 符号单独处理

选择口径

已知基期求现期 → 直接乘（不用分配）

已知现期求基期 → 截位直除

已知现期求增长量 → 份数法或本法

原创例·两步

现期 7260 万吨，同比增长 12.5%

假设增长量 = 7260 × 12.5% = 907.5

真实增长量 = 907.5 ÷ 1.125 ≈ 807

基期 = 7260 − 807 = 6453

方法选择流程

求基期（已知现期+R）→ 截位直除

求增长量（现期+R，比例整）→ 份数法

求增长量（比例不整）→ 假设分配

求增长量（已知基期+R）→ 直接乘

比较大小 → 分数比较

|R| ≤ 5% → 化除为乘

A ÷ (1+r) ≈ A − A×r

其他速算技巧

分数比较

一大一小，看差再定

通分（分母相同比分子）

交叉相乘：a/b vs c/d → 比 ad 与 bc

找中间值（1/2、1/3 作桥）

首数法与尾数法

选项首位不同 → 只算首位

加减运算 → 算尾数排除

范围排除

放缩估出区间，排除选项

4567 × 892 ≈ 4500 × 900 锁首位

特殊分数速查

1/2=50%　1/3≈33.3%　1/4=25%

1/5=20%　1/6≈16.7%　1/7≈14.3%

1/8=12.5%　1/9≈11.1%

增长率贴近分数值 → 直接用分数

易错与训练

高频错误

截位档位看错 → 先看选项

比例没化简 → 先化简再算

单位没统一 → 先看表头

下降算成上升 → 圈出"增长/下降"

训练节奏

每天一组专项，每法 20 题

单篇目标 8 分钟内

20 题目标 25 分钟内

依据：截位直除、份数法（百化分）、假设分配等均为资料分析公开通用方法，公式与规则经公开权威来源逐条核对（粉笔/华图速算技巧、教辅公式汇总页、国家统计局统计知识），2026-11。文中例题为原创设定，数据自洽。